การคำนวณพื้นที่บ่อและหาปริมาตรความจุบ่อ

ก่อนที่เราจะขุดบ่อเพื่อเก็บน้ำเราจำเป็นต้องทราบพื้นที่รวมของบ่อที่เราจะปูเสียก่อนว่าบ่อที่เรากำหนดขนาดขึ้นมานั้น มีพื้นรวมทั้งหมดเท่าไหร่เพื่อนำข้อมูลที่ได้ไปแจ้งให้กับผู้ให้บริการปูแผ่นเพื่อประเมินราคา

ในที่นี้เราจะแสดงวิธีคำนวณการหาพื้นที่รูปทรงบ่อสี่เหลียมที่มีความลึกเท่ากันทั้ง4ด้าน สโลปมาตราฐานที่ใช้ทั่วไป 2:1(เอียง45องศาเพื่อป้องกันไม่ให้ขอบบ่อพังทะลาย)
ตัวอย่างวิธีการคำนวณหาพื้นที่ (ตามรูป)

จงหาพื้นที่รวมของบ่อสี่เหลี่ยมที่มีขนาดกว้าง 17 เมตร ยาว 17 เมตร ลึก 3 เมตร และขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1
สามารถทำได้โดยการคำนวณดังนี้:

พื้นที่ก้นบ่อ: เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า
พื้นที่ด้านข้าง: ต้องคำนวณพื้นที่ด้านข้างทั้ง 4 ด้าน ซึ่งแต่ละด้านจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านบนยาวกว่าด้านล่างเนื่องจากขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1

ด้านล่างของบ่อจะมีความกว้าง 17 เมตร และยาว 17 เมตรตามลำดับ ส่วนด้านบนของบ่อจะมีการขยายออกตามความสูงของบ่อด้วยสโลปเอียง 2 ต่อ 1

ดังนั้น ด้านบนของบ่อ:
- ด้านที่กว้าง 17 เมตร จะเพิ่มเป็น $29$ เมตร
- ด้านที่ยาว 17 เมตร จะเพิ่มเป็น เมตร
สำหรับพื้นที่ด้านข้างของบ่อจะมี 4 ด้านดังนี้:

พื้นที่ด้านกว้าง 17 เมตร (2 ด้าน):

มีสองด้าน จึงคูณด้วย 2:

พื้นที่ด้านยาว 17 เมตร (2 ด้าน):

มีสองด้าน จึงคูณด้วย 2:
พื้นที่รวม: รวมพื้นที่ก้นบ่อและพื้นที่ด้านข้าง

ดังนั้น พื้นที่รวมของบ่อสี่เหลี่ยมที่มีขนาดกว้าง 17 เมตร ยาว 17 เมตร ลึก 3 เมตร และขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1 คือ 565 ตารางเมตร

หมายเหตุ:ในการคำนวณหาพื้นที่บ่อทุกครั้งจะต้องเผื่อความกว้างและความยาวออกไปอืกฝั่งละ 2 เมตร เพื่อขุดกลบฝังชายผ้า

จงหาปริมาตรของน้ำในบ่อ บ่อขนาด กว้าง 15 เมตร ยาว 15 เมตร ลึก 3 เมตร
ขอบบ่อสโลปเอียง 2ต่อ1(45องศา)

การคำนวณปริมาตรรวมของบ่อสี่เหลี่ยมที่มีขนาดกว้าง 15 เมตร ยาว 15 เมตร ลึก 3 เมตร และขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1 สามารถทำได้โดยการคำนวณปริมาตรของบ่อแบบมีขอบสโลปดังนี้:

ปริมาตรของส่วนสี่เหลี่ยมตรงกลาง (บ่อที่ไม่มีสโลป):
ปริมาตรของส่วนสโลป: เนื่องจากขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1 เราจะแบ่งพื้นที่ด้านข้างออกเป็น 4 ส่วนของสามเหลี่ยมปริซึมที่มีฐานเป็นสามเหลี่ยมและสูงเท่ากับความลึกของบ่อ
- พื้นที่ฐานของสามเหลี่ยมปริซึม: สำหรับแต่ละด้านข้าง (กว้างหรือยาว)
  - ความกว้างของฐาน = (จากสโลป 2 ต่อ 1)
  - ความยาวของฐาน = 15 เมตร (เท่ากับขนาดด้านข้างของบ่อ)
  - ความสูงของสามเหลี่ยมปริซึม = ความลึกของบ่อ = 3 เมตร
- ปริมาตรของสามเหลี่ยมปริซึมด้านกว้าง (2 ด้าน):
- ปริมาตรของสามเหลี่ยมปริซึมด้านยาว (2 ด้าน):
  
  มีสองด้าน จึงคูณด้วย 2:
ปริมาตรรวม: รวมปริมาตรส่วนสี่เหลี่ยมตรงกลางและปริมาตรส่วนสโลป

ดังนั้น ปริมาตรรวมของบ่อสี่เหลี่ยมที่มีขนาดกว้าง 15 เมตร ยาว 15 เมตร ลึก 3 เมตร และขอบบ่อสโลปเอียง 2 ต่อ 1 คือ 1,215 ลูกบาศก์เมตร หรือ 1,215 คิว

สมัครรับข่าวสาร

การคำนวณพื้นที่บ่อและหาปริมาตรความจุบ่อ